已知f(x)=2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)除以1+sinx^2+sin(π-x)-cos(π+x)^2

题目

已知f(x)=2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)除以1+sinx^2+sin(π-x)-cos(π+x)^2
（除以前面是分子,除以后面是分母）
1.化简
2.当x=-35π/6,求f（x）的值

答案

f(x)=(2sinxcosx+cosx)/(1+sin²x+sinx-cos²x)
=cosx(2sinx+1)/(2sin²x+sinx)
=cosx/sinx
=cotx
f(-35π/6)
=cot(π/6-6π)
=cot(π/6)
=√3