在⊙O中，弦AB∥EF，连结OE、OF交AB于C、D，求证：AC=DB．

题目

在⊙O中，弦AB∥EF，连结OE、OF交AB于C、D，求证：AC=DB．

答案

过点O作OG⊥EF于点G，交AB于点H，
∵AB∥EF，
∴OG⊥CD，
∴AH=BH，CH=DH，
∴AH-CH=BH-DH，即AC=DB．