y=（sinx +根号3）（cosx +根号3）的最小值

题目

y=（sinx +根号3）（cosx +根号3）的最小值

答案

设：sinx＋cosx=t,则：sinxcosx=(t²－1)/2则：y=(sinx＋√3)(cosx＋√3)y=sinxcosx＋√3(sinx＋cosx)＋3得：y=(1/2)(t²－1)＋√3t＋3y=(1/2)×[t＋√3]²＋1由于t∈[－√2,√2]则：y的最大值是(1/2)×...