注水入深8米的正圆锥形容器中,其速率为每分钟4立方米,当水深5米时,其表面上升的速率为多少?

题目

答案

觉得缺条件,试着

设正圆锥底面半径为R,圆锥中垂线与圆锥侧面的夹角为a,

如图：BD=8m,EB=5m,ME=EB*tan(a),

又tan(a)=AD/DB,AD=R

则ME=5*R/8

设所求为v,将水注入到5米深用的时间为t

则v=BE/t=5/t

设将水注入到5米深时,所占圆锥体积为V,

则V=π(ME)^2*BE/3=π(5R/8)^2*5/3=125πR^2/192

又注水速度为4立方米/分钟

则t=V/4=125πR^2/192/4=125πR^2/768

则上升速度v=768/25πR^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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