急!已知a＞0,函数f(x)=lne/ax 求函数f(x)在区间[a,2a]上的最小值 .要有详解.谢谢啦~~

题目

急!已知a＞0,函数f(x)=lne/ax 求函数f(x)在区间[a,2a]上的最小值 .要有详解.谢谢啦~~
是 (lnx)/(ax)

答案

f(x)=(lnx)/(ax)
f'(x)=[(1/x)·(ax)-a(lnx)]/(ax)^2=a(1-lnx)/(ax)^2
当f'(x)=0时,x=e;
当e＜x≤2e时,lnx>1;f'(x)