流体力学初级问题

题目

流体力学初级问题
上下两平行圆盘,直径均为d,间隙厚度为δ,间隙中液体的动力粘度为μ,若下盘固定不动,上盘以角速度ω旋转,求所需力矩M的表达式

答案

如图所示,宽度为dr微元环面积为

其速度为

宽度为dr圆环的微元粘性摩擦力为

相应的微元力矩为

 
对上式进行积分可以得到两圆盘克服摩擦力矩所需要提供的力矩为