设全集U={x|x²≤5,且x∈N*},集合A={x|x²-5x+q=0},B={x|x²+px+12=0},Cu(A∩B)={1.2.4.5},求实数p,q的值
题目
设全集U={x|x²≤5,且x∈N*},集合A={x|x²-5x+q=0},B={x|x²+px+12=0},Cu(A∩B)={1.2.4.5},求实数p,q的值
设全集U={x|x≤5,且x∈N*},集合A={x|x²-5x+q=0},B={x|x²+px+12=0},Cu(A∩B)={1.2.4.5},求实数p,q的值
答案
∵ U={1,2,3,4,5},Cu(A∩B)={1.2.4.5}
∴A∩B={3}
即A、B中均有元素3
把x=3带入A、B,得3^2-3·5+q=0,3^2+3p+12=0
解得 q=6,p=-7
把q,p带回A、B集合检验A={2,3} B={3,4}符合条件
综上 p=-7,q=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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