设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为(  ) A.4 B.8 C.12 D.16

设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为(  ) A.4 B.8 C.12 D.16

题目
设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为(  )
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
答案
设AB=a,AC=b,AD=c,
因为AB,AC,AD两两互相垂直
所以a2+b2+c2=4×22
S△ABC+S△ACD+S△ADB=
1
2
(ab+ac+bc)≤
1
2
(a2+b2+c2)=8.
即最大值8.
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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