几道数学题(最好写出过程)

题目

几道数学题(最好写出过程)
1、两位数ab与ba的和是完全平方数,这样的两位数ab有多少个?
2、（1）求方程15x+52y=6的全部整数解.
（2）求方程7x+19y=213的所有正整数解.
3、一个盒子内装有不多于200粒棋子,如果每次2粒、3粒、4粒或6粒地取出,最终盒子内都只剩一粒棋子；如果每次11粒地取出,那么正好取完.问盒子里共有多少颗棋子?
4、正整数m、n满足8m+9n=mn+6,则m的最大值为多少?
5、若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值为多少?
6、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动,规定：第一个问题由乙提出,有甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对1题,就可提6个问题,乙答对1题,就可提5个问题,丙答对1题就可提4个问题,供另两人抢答.抢答结束后,总共有16个问题没有任何人答对,则甲、乙、丙答对得题数分别是多少?
7、某人家的电话号码是八位数,将前四位数组成的数与后四位组成的数相加的14405,将前三位数组成的数与后五位组成的数相加得16970,求此人家的电话号码.
如果只做出几道也可以发上来,我有急用啊!

答案

1.（ 10A+B ）+（10B+A ）=11（A+B）为完全平方数所以完全平方数可以被11除尽.A+B一定为11的倍数!AB为29,38,47,56,65,74,83,92.有8个23 为2,3,4,6的公倍数+1,为12K+1 最小13又为11的倍数,13*11=143 （25*11过大）4 5...