用100厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列的条件下,求相邻两边的长：

题目

用100厘米长的铅丝,弯折一个长方形的模型.分别在下列的条件下,求相邻两边的长：
（1）长方形的面积是525平方厘米
（2）长方形的面积是625平方厘米
（3）长方形的面积是700平方厘米

答案

（1）设长方形的一边为X厘米,另一边为（100-2X）÷2.
S=ab
525=X×[（100-2X）÷2]
=X（50-X）
X平方-50X+525=0
（X-15）（X-35）=0
X1=15 ；X2=35
经检验,X1；X2都符合实际意义
当X=15时,（100-2X）÷2=35 CM
当X=35时,（100-2X）÷2=15 CM
（2）设长方形的一边为X厘米,另一边为（100-2X）÷2.
S=ab
625=X×[（100-2X）÷2]
=X（50-X）
X平方-50X+625=0
（X-25）（X-25）=0
X1=25；X2=25
经检验,X1；X2都符合实际意义
当X=25时,（100-2X）÷2=25 CM
（3）设长方形的一边为X厘米,另一边为（100-2X）÷2.
S=ab
700=X×[（100-2X）÷2]
=X（50-X）
X平方-50X+700=0
b平方-4ac=（-50）平方-4×1×700
=2500-2800
=-300
∵△＜0
∴原方程无解
∴长方形面积不可能是700平方厘米.