营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
题目
营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
答案
设装4个的盒子有x个，装6个的盒子有y个，根据题意可得方程4x+6y=42，
整理可得：y=
，
当x=3时，y=5；
当x=6时，y=3；
当x=9时，y=1；
综上所述，如果每个盒子都要装满，有3种不同的装法．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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