1/2除以1/3加1/4的商除以1/4加1/5的商除以1/5加1/6的商除以1/6加1/7的商怎样简便计算

题目

1/2除以1/3加1/4的商除以1/4加1/5的商除以1/5加1/6的商除以1/6加1/7的商怎样简便计算

答案

1/3+1/4=7/(3x4)
1/4+1/5=9/(4x5)
1/5+1/6=11/(5x6)
1/6+1/7=13/(6x7)
由于除以一个数等于乘以这个数的倒数
可整理为：
1/2 x（3x4）/7 x(4x5)/9 x(5x6)/11 x(6x7)/13
=2400/143