制造菊花烟花时,一般期望他在最高点爆炸,大约距地面25米到30米处爆炸.如果在距地面18米处点火,并且烟花冲出的速度是14.7米每秒

题目

制造菊花烟花时,一般期望他在最高点爆炸,大约距地面25米到30米处爆炸.如果在距地面18米处点火,并且烟花冲出的速度是14.7米每秒
1.求烟花距地面的高度与时间之间的关系式
h(t)= -4.9t方+14.7t+18
为什么是负的4.

答案

烟花的轨迹是抛物线,并且是开口向下的,所以二次项系数小于0.为了使发射高度尽可能大,一般要竖直向上发射.如果没有地球引力,烟花距离发射点的高度h就是时间t的一次函数,即h=14.7t.而实际上受地球引力的影响,烟花的速度在不断减小,导致烟花上升高度的减小,这个减小量就是自由落体随时间走过的路程即4.9t²,所以烟花距离发射点的高度是h=14.7t-4.9t².又因为在距地面18米处点火,所以烟花距离地面高度为f(t)=h+18=14.7t-4.9t²+18.即
f(t）=-4.9t²+14.7t+18.