已知X>0,Y>0,则3X+4Y=5,2XY的最大值是多少
题目
已知X>0,Y>0,则3X+4Y=5,2XY的最大值是多少
答案
3X=5-4Y,X=（5-4Y）/3
XY=Y*（5-4Y）/3
=1/3*（5Y-4*Y的平方）
下面就要配方求（5Y-4*Y的平方）的最大值
=-4*（Y的平方-5/4Y）
=-4*（Y的平方-5/4Y+25/64-25/64）
=-4*[（Y-5/8）的平方-25/64]
此时,只有Y=5/8时,XY最大.所以Y=5/8.X=5/6,2XY最大= 25/24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 48÷【（-6）-4】 、 （-81）÷（+3又1/4）*（-4/9）÷（-1又1/13）
- 在某地,人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系;用蟋蟀1min叫的次数除7,再加上3,就近似当地当时的温度
- 二次函数的图像经过一次函数y=-3/2x+3的图像与x轴y轴的交点且经过【1,1】 问二次函数的解析式 ,顶点坐标
- 已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现．
- 已知函数f（x）=lnx+a/x． （1）讨论函数f（x）的单调区间； （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是3/2，求a的值．
- 一般来说,含有哪些离子的化合物易溶于水,例如：含有硝酸根离子的化合物易溶于水
- 甲所示是长征F二号运载火箭点火后离开发射台升空瞬间,这是运用什么原理
- A、B、C,相互独立,事件A发生概率a,事件B发生概率b,事件C发生概率c,ABC同时发生概率怎么算
- 几道应用题,一元一次方程的.高手来
- 已知函数f(x)=ax2+abx+b,且不等式f(x)>0的解集为(1,2)求f(x)的解析式
热门考点