已知曲线y=x2-3lnx的一条切线的斜率为5则切点的横坐标为
题目
已知曲线y=x2-3lnx的一条切线的斜率为5则切点的横坐标为
答案
解设切点的横坐标为x0
则f′(x0)=5
则由y=x2-3lnx
得y′=[x2-3lnx]′
=2x-3*1/x
即f′(x0)=2x0-3/x0=5
即2x0²-5x0-3=0
即(2x0+1)(x0-3)=0
解得x0=-1/2或x0=3
即切点的横坐标为x0=-1/2或x0=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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