已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x(x≠0),则f(x)的解析式为_.
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已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x(x≠0),则f(x)的解析式为_.
题目
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(
1
x
答案
∵f(x)=2f(
1
x
)+x,
∴f(
1
x
)=2f(x)+
1
x
,
联立两式消去f(
1
x
),
可得f(x)=
−
2
3x
−
x
3
(x≠0)
故答案为:f(x)=
−
2
3x
−
x
3
(x≠0)
举一反三
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