已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式

已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式

题目
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式
答案
f(x)=2f(1/x)+x①
上式左边自变量取 1/x,
得:f(1/x)=2f(1/(1/x))+(1/x),
即:f(1/x)=2f(x)+1/x②
②代入①得:f(x)=2[2f(x)+1/x]+x
即:-3f(x)=2/x+x
所以 f(x)=-2/(3x)-1/(3x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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