已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式
题目
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式
答案
f(x)=2f(1/x)+x①
上式左边自变量取 1/x,
得：f(1/x)=2f(1/(1/x))+(1/x),
即：f(1/x)=2f(x)+1/x②
②代入①得:f(x)=2[2f(x)+1/x]+x
即：-3f(x)=2/x+x
所以 f(x)=-2/(3x)-1/(3x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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