甲船在A处,测得乙船在甲船北偏东30°的B处正以10Km/h的速度向正东方行驶,且此时距甲船20km.若甲船向东偏北某方向追赶乙船,计划用2小时追上,船再向西要航行多少?

题目

甲船在A处,测得乙船在甲船北偏东30°的B处正以10Km/h的速度向正东方行驶,且此时距甲船20km.若甲船向东偏北某方向追赶乙船,计划用2小时追上,船再向西要航行多少?

答案

因为2小时追上,此时乙穿行驶距离为10×2=20km,设此时到达点C,连接AC,因为起始位置AB相距20km所以三角形ABC为等腰三角形,
因为AB与正北方向相差30度,BC为水平方向,所以,角B的补角为60度,角B为120度
作BD垂直AC,则角ABD=120/2=60度,可得BD=10km,AD=10根号3,AB=20根号3,AB在东西方向上的投影为30km,切是向东方向,在南北方向的投影为10根号3,向北方向
所以甲向北偏东60度方向行驶20根号3km,
如果是向西的话就是行驶了-30km
不过应该是要问向东行驶多少吧,那样是30km
或者问向那个方向行驶多远,即向北偏东60度方向行驶20根号3km