如果x的平方+kx+4可以分解成二个一次因式的积,且k为整数,求k的值

题目

如果x的平方+kx+4可以分解成二个一次因式的积,且k为整数,求k的值

答案

设x²+kx+4=(x+a)(x+b)
x²+kx+4=x²+(a+b)x+ab
则k=a+b
4=ab
4=1*4=2*2=-1*-4=-2*-2
所以k=1+4=5
k=2+2=4
k=-1-4=-5
k=-2-2=-4