关于雨滴下落过程中速度的变化
题目
关于雨滴下落过程中速度的变化
空气对运动物体的阻力与运动快慢有关,运动越快,阻力越大,设雨滴下落过程中重力不变,在雨滴从云层下落到地面的过程中,雨滴运动速度会有怎样的变化(无风)
正确答案是先越来越快,后速度不变.
答案
雨滴在下落的过程中,雨滴受到的阻力是变化的,受到的阻力与其速度成正比,在雨滴在下落的最初阶段,雨滴的重力大于其受到的阻力,因此在这一阶段雨滴做加速运动,但是随着雨滴速度增大,其受到的阻力增大,加速度变小,当受到的阻力等于重力时,雨滴将做匀速运动.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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