相距为d的两块平行金属板M,N(M在上,N在下）与电源相连,电键闭合后,M,N间有匀强电场,一个带电…

题目

相距为d的两块平行金属板M,N(M在上,N在下）与电源相连,电键闭合后,M,N间有匀强电场,一个带电…
相距为d的两块平行金属板M,N(M在上,N在下）与电源相连,电键闭合后,M,N间有匀强电场,一个带电粒子垂直与电场方向从M板边缘射入电场,恰打在N板中央,诺不计重力,求：(1)为了使粒子能刚好飞出电场,N板应向下移动多少?(2)诺把s打开,为达到上述目的,N板应向下移动多少?（示意图为由两块金属板、电键、电源组成的闭合电路）

答案

设粒子的质量为m,带电为q,初速度为v,移开板后的距离为D,板长为L,电动势为U；
（1）由于金属两端电压为U,所以电场强度为E=U/d,所以题中有
½d=½Uqt^2/md t=L/2v 得d^2=UqL^2/4mdv^2
而将板移到D时E=U/D有D/2=½Uqt^2/mD t=L/v 得D^2=UqL^2/mv^2
比较有D=2d
（2）题中的有d^2=UqL^2/4mv^2……①
改变位置后E=U/d有½D=½Uqt^2/md……②
t=L/v……③
得D=UqL^2/mdv^2
将d^2=UqL^2/4mv^2 代入有
D^2=4UqL^2/mv^2
与①比较有D=4d