设集合A={1,3,x},B={x²,1}；A∪B={1,3,x},求实数x的所有值的集合

题目

设集合A={1,3,x},B={x²,1}；A∪B={1,3,x},求实数x的所有值的集合

答案

∵A∪B={1,3,x}
∴x≠1,x≠3
且x=x²或x²=3
∴x=0或x=±√3
实数x的所有值的集合为{0,√3,-√3}