函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则a=_.
题目
函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则a=______.
答案
∵函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为R上的奇函数
∴f(0)=-(0+a)=0,解得a=0
检验:当a=0时,f(x)=(|x|-1)x,而f(-x)=(|-x|-1)(-x)=-(|x|-1)x,
∴f(-x)=-f(x),函数f(x)为奇函数
故答案为:0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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