P是三角形ABC所在平面上一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心

P是三角形ABC所在平面上一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心

题目
P是三角形ABC所在平面上一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心
PA、PB、PC是向量.
答案
答案是垂心
因为 PA*PB=PB*PC
所以 PB(PA-PC)=0
即 PB*CA=0
即 PB 垂直于 CA
同理 PA 垂直于 BC PC垂直于 AB
所以 P是三角形ABC的垂心
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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