已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!
题目
已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程!
答案
设所求圆的一般式方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
将A,B,C三点坐标代入方程可得
17+D+4E+F=0 ①
13-2D+3E+F=0 ②
41+4D-5E+F=0 ③
联立解得D=-2 E=2 F=-23
故所求圆的一般式方程为x²+y²-2x+2y-23=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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