关于x.y的二元一次方程组{ax+by=2 ax-by=4与{2x+3y=4 4x-5y=-3的解相同,求a,b的值

题目

关于x.y的二元一次方程组{ax+by=2 ax-by=4与{2x+3y=4 4x-5y=-3的解相同,求a,b的值

答案

2x+3y=4 (3)
4x-5y=-3 (4)
(3)×5+(4)×3得
22x=11
x=1/2
把x=1/2代入(3)得
y=1
再把x=1/2,y=1分别代入方程(1)(2)得
a/2+b=2 (5)
a/2-b=4 (6)
∴a=6
b=-1