已知a2-4a-1=0．求a-1/a、（a+1/a）2的值．

题目

已知a²-4a-1=0．求a-

1

a

答案

∵a²-4a-1=0，
∴a≠0，
∴a-4-

1

a

=0，
∴a-

1

a

=4；
（a+

1

a

）²=（a-

1

a

）²+4=16+4=20．