若sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC是（　　） A.等腰直角三角形 B.有一个内角是30°的直角三角形 C.等边三角形 D.有一个内角是30°的等腰三角形

题目

若

sinA

a

答案

∵在△ABC中，

sinA

a

=

cosB

b

=

cosC

c

，
则由正弦定理可得：

sinA

sinA

=

cosB

sinB

=

cosC

sinC

，
即sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC为等腰直角三角形，
故选A．