f(x)=log4(4^x+1)+mx是偶函数,求m的值?
题目
f(x)=log4(4^x+1)+mx是偶函数,求m的值?
答案
f(x)=log4(4^x+1)+mx是偶函数
f(-x)=log4(1+1/4^x)-mx
=log4[(4^x+1)/4^x]-mx
=log4(4^x+1)-log4(4^x)-mx
=log4(4^x+1)-x-mx
=f(x)=log4(4^x+1)+mx
所以-x-mx=mx
m=-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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