已知向量a=(1,k),b=(2,2).①若a+b与a共线,求k.②若a-2b与b垂直,求k

题目

已知向量a=(1,k),b=(2,2).①若a+b与a共线,求k.②若a-2b与b垂直,求k

答案

①
a＋b＝(3,2＋k),a=(1,k)
a＋b与a共线
则,3/1＝(2＋k)/k
即,3k＝2＋k
解得,k＝1
②
a－2b＝(-3,k－4),b=(2,2)
a－2b与b垂直
则,(a－2b)·b＝0
即,-6＋2(k－4)＝0
解得,k＝7