如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=14，S梯形ABCD=40，求tanB的值．

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=14，S_梯形ABCD=40，求tanB的值．

答案

过A作AE⊥BC于点E，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴BE=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（14-6）=4，
∵S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•AE，
∴40=

1

2

（6+14）•AE，
∴AE=4，
在RT△AEB中，tanB=

AE

BE

=1．