如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sin∠C=12/13，BC=12，求AD的长．

题目

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=

答案

（1）证明：∵AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵tanB=

，cos∠DAC=

，
又∵tanB=cos∠DAC，
∴

，
∴AC=BD．
（2）在Rt△ADC中，sinC＝

，
故可设AD=12k，AC=13k，
∴CD=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC． （1）求证：AC=BD； （2）若sin∠C=12/13，BC=12，求AD的长．