二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项?

题目

二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项?

答案

Cn1+Cn3=2Cn2
n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)
6+(n-1)(n-2)=6(n-1)
n^2-3n+8=6n-6
n^2-9n+14=0
n=2(舍) 或 n=7
只能先解到这儿,因为没有二项式.