已知三角形ABC三边所在的直线分别为直线AB:3x+4y+12=0,直线BC:4x-3y+16=0,直线CA:2x+y-2=0,求:角
题目
已知三角形ABC三边所在的直线分别为直线AB:3x+4y+12=0,直线BC:4x-3y+16=0,直线CA:2x+y-2=0,求:角
求:(1)角ABC的平分线所在直线的方程
(2)与BC边平行的中位线所在直线的方程
答案
(1),联立直线AB:3x+4y+12=0,直线BC:4x-3y+16=0,
解得:点B坐标(-4,0);
设角ABC的平分线交直线CA于点D,坐标(x,2-2x),
点D到直线AB,直线BC的距离相等,所以:
|4-x|=|2x+2|,解得:x=2/3,或 x=-6 (舍去),
故点D坐标(2/3,2/3),
所以角ABC的平分线所在直线的方程为:
x-7y+4=0.
(2),联立直线AB:3x+4y+12=0,直线AC:2x+y-2=0,
解得:点A坐标(4,-6);
所以AB的中点为(0,-3),
直线BC的斜率为:-4/3,所以
与BC边平行的中位线所在直线的方程为:
4x+3y+9=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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