曲线y=x-2分之x在点(1,-1)处的切线方程

曲线y=x-2分之x在点(1,-1)处的切线方程

题目
曲线y=x-2分之x在点(1,-1)处的切线方程
答案
y=x/(x-2)=1+2/(x-2),
y'=-2/(x-2)^2,
x=1时y'=-2.这是切线斜率.
∴所求切线方程是2x+y-1=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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