已知函数f x 满足fx+2f(-x)=x3-2,求函数f x的解析式

题目

已知函数f x 满足fx+2f(-x)=x3-2,求函数f x的解析式
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答案

f(x)+2f(-x)=x^3-2……1
f(-x)+3f(x)=(-x)^3-2=-x^3-2……2
1-2*2,有
f(x)-6f(x)=x^3-1+2x^3+4
-5f(x)=3x^3+3
f(x)=-3x^3/5+3/5