两圆外切时圆心距为12内切时圆心距为4则这两个圆的半径为?
题目
两圆外切时圆心距为12内切时圆心距为4则这两个圆的半径为?
答案
设两圆半径分别是R、r,则:
外切时圆心距是R+r=12 -----------------------(*)
内切时圆心距是R-r=4 ------------------------(**)
(*)+(**),得:2R=16,R=8
将R=8代入R+r=12中,得:r=4
则这两圆的半径分别是8和4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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