定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)

题目

定义在区间[-1,1]上的偶函数f(x),当x∈[-1,0]时f(x)=1/(4^x)-m/(2^x)(m∈R)
（1）写f(x)zai [0,1]解析式
（2）求f(x)[0,1]值
(1)f(x)定义[-11]偶函数
所f(x)=f(-x)
即1/(4^x)-m/(2^x)=1/(4^-x)-m/(2^-x)=4^x-2^x*m
所f(x)=4^x-m*2^x(x属于[01])
(2)令t=2^x
x属于[0,1]
所t属于[1,2]
即f(t)=t^2-mt(t属于[12])
1.m/2=3
f(x)max=f(0)=1^2-m=1-m
综 m=3f(x)max=1-m 谁能告诉我第二问中的二分之三是什么,怎么来的?

答案

f(t)=t^2-mt
f(t)=t^2-mt+1/4m^2-1/4m^2
f(t)=(t-m/2)^2-1/4m^2
所以m/2要与t相比较 又t属于[1,2]
所以m/2要与定义域的中点比较即3/2
如果m/2