（体验探究题）如图所示，已知一矩形ABCD中，AB=2BC，点E在边DC上，且AE=AB，则∠EBC的度数为_度．

题目

（体验探究题）如图所示，已知一矩形ABCD中，AB=2BC，点E在边DC上，且AE=AB，则∠EBC的度数为______度．

答案

在矩形ABCD中，BC=AD，∠D=90°
∵AE=AB，AB=2BC
∴AE=2AD
∴∠DEA=30°
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠DEA=30°
又∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=75°
故∠EBC=90°-∠AEB=15°．
故答案为15．