若关于x的方程3/x+6/(x-1)=(x+m)/(x²-x)有正根,则m的取值范围是

题目

若关于x的方程3/x+6/(x-1)=(x+m)/(x²-x)有正根,则m的取值范围是
A m＞3 Bm＞-3 C m＞3且m≠5 D m＞-3且m≠-5

答案

3/x+6/(x-1)=(x+m)/(x²-x)
(3(x-1)+6x)/(x²-x)=(x+m)/(x²-x)
3(x-1)+6x=x+m
3x-3+6x-x=m
m=9x-3
x=(m+3)/9
有正根
(m+3)/9>0
m>-3