数列an的首项a1=1,且对任意n∈N,an与a(n+1)恰为方程x^2-bnx+2^n=0的两个根(1)求数列an和bn的通项公式
题目
数列an的首项a1=1,且对任意n∈N,an与a(n+1)恰为方程x^2-bnx+2^n=0的两个根(1)求数列an和bn的通项公式
(2)求数列bn的前n项和Sn
答案
(1)令Cn=an*a(n+1)=2^n,则C(n+1)=a(n+1)*a(n+2)=2^(n+1),两式相除有2=a(n+2)/an即{a(n+2)/an}是以2为公比的等比数列由a1=1易得a2=2所以可得a(2k+1)=2^k,k=0,1,2……a(2k)=2^k,k=1,2,3……∴bn=an+a(n+1)=2^[(n-1)/2]...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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