等差数列an中,an,an+1是方程x^2-（2n+1)+1/bn=0的两根,若a1=1,则bn前n项和sn是多少?

题目

等差数列an中,an,an+1是方程x^2-（2n+1)+1/bn=0的两根,若a1=1,则bn前n项和sn是多少?

答案

∵An,A(n+1)是方程x^2-(2n+1)x+1/Bn=0的两个根∴An+A(n+1)=2n+1,An*A(n+1)=1/Bn（根与系数的关系）∴Bn=1/An*A(n+1)∵A1=1,从而结合An+A(n+1)=2n+1∴A2=2*1+1-A1=2,A3=2*2-A2=3,.........An=n∴{Bn}的前n项和Sn=B1+B...