已知圆O的半径为3,从圆外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为2√2,AB为3

题目

已知圆O的半径为3,从圆外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为2√2,AB为3

答案

∵圆O的半径为3,
x0b圆心O到AC的距离为2√2x0b
∴BC=2√(3)^2+(2√2)^2x0b
又∵AB=3,∴AC=5x0b
又∵AD为圆O的切线x0bABC为圆O的割线x0b由切割线定理得
：x0bAD2=AB•AC=3×5=15x0b∴AD=√15