如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形． （1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形． （2）求出这个梯形的面积． （3）以等腰直角三角形的一个直角边

题目

如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形．

（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（2）求出这个梯形的面积．
（3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，可以形成______形．算出旋转形成的这个图形的体积．

答案

（1）所作的等腰直角三角形的直角边是2厘米，梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米；
（2）梯形的面积=（1+3）×2÷2=4（平方厘米）；
（3）以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，可以形成圆锥形，
此圆锥的体积=

1

3

×3.14×2²×2≈8.37（立方厘米）；
答：所画梯形的面积是4平方厘米；得到的图形是圆锥，此圆锥的体积约是8.37立方厘米．