如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形. (1)在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形. (2)求出这个梯形的面积. (3)以等腰直角三角形的一个直角边
题目
如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形.
(1)在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形.
(2)求出这个梯形的面积.
(3)以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴,将三角形高速旋转,可以形成______形.算出旋转形成的这个图形的体积.
答案
(1)所作的等腰直角三角形的直角边是2厘米,梯形的上底是1厘米,下底是3厘米,高是2厘米;
(2)梯形的面积=(1+3)×2÷2=4(平方厘米);
(3)以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴,将三角形高速旋转,可以形成圆锥形,
此圆锥的体积=
×3.14×2
2×2≈8.37(立方厘米);
答:所画梯形的面积是4平方厘米;得到的图形是圆锥,此圆锥的体积约是8.37立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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