高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 13:28:23)

题目

高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 13:28:23)
已知f(x)=ax^2+bx是定义在【a-1,2a】的偶函数,则a+b=________

答案

∵函数f(x)为偶函数
∴该函数的定义域为对称区间
∴a-1+2a=0
a=1/3
∴函数f(x)=1/3 x^2 +bx 又∵函数为偶函数
∴f(-x)=f(x)
1/3 x^2 - bx = 1/3 x^2 +bx
∴ -b=b
∴ b=0
∴ a= 1/3 b=0
a+b=1/3