已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π

题目

已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π
xie写出曲线f(X)的对称轴方程及其对称中心坐标

答案

f（x）=1/2acos2wx+1/2sin2wx=√（a²+1）/2 sin(2wx+θ)其中sinθ=a/√(a²+1)所以√2/2=√（a²+1）/2,a=12wx+θ=2kπ+π/2 得x=[2kπ+π/2-arcsin（a/√(a²+1)）]/2w为称轴方程中心坐标为（=[2k...