已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
题目
已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
答案
∵E∈CA、E∈平面α, F∈CB、F∈平面α, ∴平面CAB∩平面α=EF.又AB∥平面α,∴AB∥EF.······①∵H∈DA、H∈平面α, G∈DB、G∈平面α, ∴平面DAB∩平面α=HG.又AB∥平面α,∴AB∥HG.······②∵E...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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