已知二次函数f(x)=x+bx+c的图象过点(1,13),且函数f(x-1/2)是偶函数 (1)
题目
已知二次函数f(x)=x+bx+c的图象过点(1,13),且函数f(x-1/2)是偶函数 (1)
已知二次函数f(x)=x+bx+c的图象过点(1,13),且函数f(x-1/2)是偶函数
(1)求f(x)的解析式
(2)已知t<2,g(x)=[f(x)-x-13]*|x|,求函数g(x)在[t,2]上的最大值和最小值,
(3)函数y=f(x)的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是正整数的完全平方?如果存在,求出这样的点的坐标,如果不存在,请说明理由.
答案
(1)∵f(x)过点(1,13)∴1+b+c=13又f(x-1/2)是偶函数,则f(x)关于x=-1/2对称则b=1c=12f(x)=x^2+x+12(2)设存在点A(m,n^2)满足条件则m^2+m+12=n^24n^2-(2m+1)^2=43[2n+(2m+1)][2n-(2m+1)]=43∵43是质数∴2n+(2m+1)=432n-(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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