两个大小相同的实心小球紧靠在一起它们之间的万有引力大小为F；若两个半径是小球半径2倍的大球紧靠在一起，则它们之间的万有引力大小为（　　） A.2F B.4F C.8F D.16F

题目

两个大小相同的实心小球紧靠在一起它们之间的万有引力大小为F；若两个半径是小球半径2倍的大球紧靠在一起，则它们之间的万有引力大小为（　　）
A. 2F
B. 4F
C. 8F
D. 16F

答案

设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：F=G

m2

r2

根据m=ρ•

4

3

πr³可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍．
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为：F′=G

(8m)2

(2r)2

=16G

m2

r2

故选：D．